Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát u_n = 2/n (n ≥ 1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

7/38

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{2}{n}\,\,\left( {n \ge 1} \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) không bị chặn trên và không bị chặn dưới.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới nhưng không bị chặn trên.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên nhưng không bị chặn dưới.

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.

Giải thích

Chọn D

Ta có: \({u_n} = \frac{2}{n} > 0\)\(\left( 1 \right)\)

Ta có: \(n \ge 1 \Rightarrow \frac{1}{n} \le 1 \Rightarrow \frac{2}{n} \le 2 \Rightarrow {u_n} \le 2\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) \( \Rightarrow 0 < {u_n} \le 2\)\( \Rightarrow {u_n}\) bị chặn.