Cho dãy số ( u n ) biết u n = 1/n + 2 , n ∈ N ∗ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

25/38

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)biết \({u_n} = \frac{1}{n} + 2,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm

\(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng

\(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số vừa tăng vừa giảm

\(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không tăng, không giảm

Giải thích

Chọn A

\({u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {\frac{1}{{n + 1}} + 2} \right) - \left( {\frac{1}{n} + 2} \right) = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} < 0,\,\,n \in {\mathbb{N}^*}\)

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm