Cho dãy số u_n biết u_n = {1 / 3n + 2). Mệnh đề nào sau đây đúng?

14/38

Cho dãy số \(({u_n})\)biết \({u_n} = \frac{1}{{3n + 2}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số giảm.

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Dãy số không tăng, không giảm.

Dãy số tăng.

Giải thích

Chọn A

Vì \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{3\left( {n + 1} \right) + 2}} - \frac{1}{{3n + 2}} = \frac{{ - 3}}{{\left( {3n + 5} \right)\left( {3n + 2} \right)}} < 0\) hay \({u_{n + 1}} < {u_n},\forall n \in \mathbb{N}*\) nên dãy số đã cho giảm.