Cho dãy số u_n = (3^n − 4^n)/(4^n + 2^n). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

16/25

Cho dãy số u_n = \(\frac{{{3^n} - {4^n}}}{{{4^n} + {2^n}}}\). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Để tìm giới hạn của dãy số, ta chia cả tử và mẫu cho 4ⁿ.

ĐúngSai

Cơ số lớn nhất xuất hiện trong biểu thức là 4.

ĐúngSai

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)u_n = 0.

ĐúngSai

Dãy số có giới hạn hữu hạn.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. Chia cho lũy thừa có cơ số lớn nhất là 4ⁿ.

b) Đúng. Các cơ số là 2, 3, 4 thì 4 là cơ số lớn nhất.

c) Sai. Chia tử mẫu cho 4ⁿ ta được \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \)\(\frac{{{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^n} - 1}}{{1 + {{\left( {\frac{2}{4}} \right)}^n}}} = - 1\).

d) Đúng. Giới hạn bằng -1 là một số thực hữu hạn.