Cho dãy số \({u_n} = \frac{{{3^n}}}{n}\). Chọn đáp án đúng.

Đáp án đúng là: B

Xét \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{3^{n + 1}}}}{{n + 1}} \cdot \frac{n}{{{3^n}}} = \frac{{3n}}{{n + 1}}\).

Vì n ∈ ℕ^* => n ≥ 1 => 2n ≥ n + 1 => 3n > n + 1 \( \Rightarrow \frac{{3n}}{{n + 1}} > 1\).

Do đó (u_n) là dãy tăng.