Cho dãy số u biết un= căn 5n +2

7/39

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \sqrt {5n + 2} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số tăng.

Dãy số giảm.

Dãy số không tăng, không giảm.

Dãy số vừa tăng vừa giảm.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \sqrt {5\left( {n + 1} \right) + 2} - \sqrt {5n + 2} \)\( = \sqrt {5n + 7} - \sqrt {5n + 2} > 0,\forall n \in \mathbb{N}*\).

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.