Cho dãy số thỏa mãn {(u1=2u(n+1)=(un+ căn 2-1)/(1-( căn2-1) un )),∀n∈N^* Tính
Giải thích
Đáp án A
Ta có tanπ8=2−1 suy ra un+1=un+tanπ81−tanπ8.un
Đặt tanφ=2 suy ra u1=tanφ→u2=u1+tanπ81−tanπ8.u1=tanφ+tanπ81−tanφ.tanπ8=tanφ+π8
Do đó u3tanφ+2.π8→untanφ+n.π8
Vậy u2018=tanφ+2017.π8=tanφ+π8=u2=2+2−11−22−1=7+52