Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân,

43/50

Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời a,b+8,c tạo thành cấp số cộng và a,b+8,c+64 lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị của a−b+2c bằng

a−b+2c=1849.

a−b+2c=64.

a−b+2c=929.

a−b+2c=32.

Giải thích

Đáp án B

Từ giả thiết ta có

b2=aca+c=2(b+8)b+82=a(c+64)⇔b2=aca+c=2(b+8)b+82=b2+64a⇔b2=acc=7a+8b=4a−4

⇔4a -42=a7a +8c= 7a+8b=4a-4⇔9a2-40a+16=0c= 7a+8b=4a-4⇔a=4;b=12;c=36a=49;b=-209;c=1009

Do a,b,c tạo thành một dãy số tăng nên a=4;b=12;c=36 .

Suy ra

a−b+2c=4−12+2.36=64.