Cho dãy số có các số hạng đầu tiên được liệt kê là: \(\frac{1}{2};\frac{5}{6};\frac{7}{6};\frac{3}{2}; \ldots \) Khẳng định nào sau đây là chính xác?

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện trừ các cặp số hạng liên tiếp kề nhau từ trái qua phải:

\({u_2} - {u_1} = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\);

\({u_3} - {u_2} = \frac{7}{6} - \frac{5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\);

\({u_4} - {u_3} = \frac{3}{2} - \frac{7}{6} = \frac{9}{6} - \frac{7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).

Vì tất cả các hiệu số hạng liên tiếp đều cho ra cùng một hằng số duy nhất là \(\frac{1}{3}\), nên đây là cấp số cộng có công sai \(d = \frac{1}{3}\).