Cho dãy số có các số hạng đầu là: 1/ 3 ; 1/ 3^ 2 ; 1/ 3^ 3 ; 1/ 3 ^4 ; 1/ 3^ 5 ; ….Số hạng tổng quát của dãy số này là

21/39

Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};\)….Số hạng tổng quát của dãy số này là

\({u_n} = \frac{1}{3}\frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

\({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

\({u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).

\({u_n} = \frac{1}{{{3^{n - 1}}}}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({u_1} = \frac{1}{3};{u_2} = \frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{3}\). Suy ra, dãy số đã cho là 1 cấp số nhân có \({u_1} = \frac{1}{3}\), \(q = \frac{1}{3}\).

Số hạng tổng quát là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{{{3^{n - 1}}}} = \frac{1}{{{3^n}}}\).