Cho dãy số (an) xác định bởi . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

22/28

Cho dãy số (a_n) xác định bởi an=2017sinnπ2+2018cosnπ3. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

an+6=an,∀n∈N*

an+9=an,∀n∈N*

an+12=an,∀n∈N*

an+15=an,∀n∈N*

Giải thích

Trả lời:

+ Ta có:

an+6=2017sinn+6π2+2018cosn+6π3

=−2017sinnπ2+2018cosnπ3≠an

+ Ta có:

an+9=2017sinn+9π2+2018cosn+9π3

=2017cosnπ2−2018cosnπ3≠an

+ Ta có:

an+12=2017sinn+12π2+2018cosn+12π3

=2017sinnπ2+2018cosnπ3=an

+ Ta có:

an+15=2017sinn+15π2+2018cosn+15π3

=−2017cosnπ2−2018cosnπ3≠an

Đáp án cần chọn là: C