Cho dãy số (an) thỏa mãn 5^(a n+1 - a n) = 3/(3n+2)

33/35

Cho dãy số (an) thỏa mãn 5an+1-an = 33n+2 với mọi n≥1. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để an là một số nguyên.

n = 41

n = 39

n = 49

n = 123

Giải thích

Chọn A

Với số tự nhiên n≥1, ta có:

Suy ra:

Cộng tương ứng hai vế các đẳng thức trên ta có với mọi số tự nhiên n≥1

Để

Ta kiểm tra với các giá trị k ∈ ℕ từ bé đến lớn

Vậy số nguyên n > 1 nhỏ nhất là n = 41( ứng với k = 3).