Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 11 )

Cho dãy số {a} xác định bởi a1=0;a(n+1)=a(n)+4n+3 Tính giới hạn:

6/44

Cho dãy số an xác định bởi a1=0;an+1=an+4n+3 Tính giới hạn: liman+a4n+a42n+..+a42018nan+a2n+a22n+..+a22018n

2017.

2018

22019+13

22018+13

Giải thích

Suy ra:

ak=ak-1+4k-1+3=ak-2+4k-2+4k-1+2.3=...=a1=41+2+..+k-1+3k-1=2k+3k-1 

Do đó: 

liman+a4n+a42n+..+a42018nan+a2n+a22n+..+a22018n

=12+42+422+..+42018212+22+222+..+220182

=22019+13

Đáp án C