Cho dãy số 3, 7, 16, 27, 43, .... Số hạng thứ 100 của dãy là số nào?

Ta có

(số thứ 2) = (số thứ 1) +4×1

(số thứ 3)=(số thứ 2) +4 ×2

...

(số thứ 100) = (số thứ 99) + 4 × 99.

Cộng theo từng vế và bỏ thành phần bằng nhau ta được

(số thứ 100) = (số thứ 1) +4 × (1+...+99)

= 3 + 4 × 100×992=19803