Cho dãy số: 3; 18; 48; 93; 153; ….. a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b) Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

a) Ta có: 18 = 3 + 1 × 15

               48 = 18 + 2 × 15

             93 = 48 + 3 ×15

Số thứ 100 là: 3 + 1 × 15 + 2 × 15 + 3 × 15 + ... + 99 × 15

                   = 3 + 15 × ( 1 + 2 + 3 + ... + 99 )

                   = 3 + 15 × 992 × ( 99 + 1)

                   = 74253

b) Gọi n là số thứ tự của số hạng 11703, ta có:

3 + 1 × 15 + 2 × 15 + 3 × 15 + ... + (n - 1) × 15 = 11703

15 × [ 1 + 2 + 3 + ... + (n – 1) ] = 11700

15 × n-12 × n = 11700

(n – 1) × n = 1560 = 39 × 40

n = 40