Cho dãy số: 1/8 . 1/ 35. 1/80, 1/143 ,... Tìm số hạng thứ 38 của dãy số.

Nhận xét: Tử số của các phân số là 1. Mẫu là tích của hai số chẵn hoặc lẻ liên tiếp.

Số thứ 1. 18=12×4

Số thứ 2. 135=15×7       

Số thứ 3. 180=18×10

…

Tổng quát: Phân số thứ n là: 13n−1×3n + 1.

13×38−1×3×38 + 1=1113×115=112995.

Vậy phân số thứ 38 của dãy số là 112995.