Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, n(n+1) / 2 , …. Chứng minh rằng tổng hai
Giải thích
Xét dãy số có số hạng tổng quát un=nn+12
Theo giả thiết un−1+un=n−1n2+nn+12=n2−n+n2+n2=n2
Vậy tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương
Xét dãy số có số hạng tổng quát un=nn+12
Theo giả thiết un−1+un=n−1n2+nn+12=n2−n+n2+n2=n2
Vậy tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương