Cho dãy số 1/2,3/5,2/3,5/7,.... Công thức tổng quát un nào là của dãy số đã cho?

4/53

Cho dãy số \[\frac{1}{2},\,\frac{3}{5},\,\frac{2}{3},\,\frac{5}{7},\,...\]. Công thức tổng quát \[{u_n}\] nào là của dãy số đã cho?

\({u_n} = \frac{n}{{n + 1}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

\({u_n} = \frac{n}{{{2^n}}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

\({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 3}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

\({u_n} = \frac{{2n}}{{2n + 1}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).

Giải thích

Lời giải

Viết lại dãy số: \[\frac{2}{4},\,\frac{3}{5},\,\frac{4}{6},\,\frac{5}{7},\,...\]

\[ \Rightarrow {u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 3}}\,\forall n \in {\mathbb{N}^ * }\].