Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải (Đề số 22)

Cho dãy hình vuông H1,H2,....,Hn Với mỗi số nguyên dương n

49/50

Cho dãy hình vuông H1;H2;....;Hn;.... Với mỗi số nguyên dương n, gọi un,Pnvà Sn lần lượt là độ dài cạnh, chu vi và diện tích của hình vuông Hn.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

Nếu un là cấp số cộng với công sai khác vuông thì Pn cũng là cấp số cộng.

Nếu là cấp số nhân với công bội dương thì cũng là cấp số nhân.

Nếu un là cấp số cộng với công sai khác không thì Sncũng là cấp số cộng

Nếu unlà cấp số nhân với công bội dương thì Sncũng là cấp số nhân.

Giải thích

Đáp án C

Dãy số unn=1,2,... là cấp số cộng với công sai d thì un+1=un+d∀n=1,2,3,...

Dãy sốunn=1,2,... là cấp số nhân với công bội k thì un+1=kun∀n=1,2,3,...

+) Giả sử dãy un là là CSC có công said≠0⇒un=u1+n−1d⇒4un=4u1+n−14d

Dãy Pn  có dạng 4u1;4u2;...;4un là CSC có công sai4d≠0⇒A đúng

+) Giả sử dãy un là CSN có công bộik≠0⇒un=kn−1u1⇒un2=k2n−2u12=k2n−1u12

Dãy Sn có dạng  u12;u22;...;un2cũng là CSN có công bộik2≠0⇒D đúng.

un=kn−1u1⇒4un=4kn−1u1=kn−1.4u1⇒

Dãy Pn  có dạng 4u1;4u2;...;4un  là CSN với công bội k. Suy ra B đúng.