Cho dao động điều hòa với vận tốc tức thời tại thời điểm t cho bởi công thức: v(t) = (5pi/6)sin((pi/6)t + pi/3) (cm/s). Tính L = lim t→0 v(t).

9/22

Cho dao động điều hòa với vận tốc tức thời tại thời điểm \(t\) cho bởi công thức:

\(v\left( t \right) = \frac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{\;(cm/s)}}\).

Tính \(L = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} v\left( t \right)\).

\(L = \frac{{5\pi }}{{12}}{\rm{\;(cm/s)}}\).

\(L = \frac{{5\pi }}{6}{\rm{\;(cm/s)}}\).

\(L = \frac{{5\pi \sqrt 3 }}{{12}}{\rm{\;(cm/s)}}\).

\(L = 0{\rm{\;(cm/s)}}\).

Giải thích

Ta có \(L = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \left[ {\frac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\frac{\pi }{6}t + \frac{\pi }{3}} \right)} \right] = \frac{{5\pi }}{6}\sin \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{5\pi }}{6} \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{5\pi \sqrt 3 }}{{12}}{\rm{\;(cm/s)}}\).

Chọn C.