Cho đẳng thức (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = P/x.

31/50

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho đẳng thức \(\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} - 3x}} = \frac{P}{x}\).

Điều kiện xác định chung của cả hai vế trong đẳng thức là \(x \ne 0\).

ĐúngSai

Phân thức ở vế trái rút gọn được kết quả là \(\frac{{x + 3}}{x}\).

ĐúngSai

\(P = x + 3.\)

ĐúngSai

\({P^2} - {x^2}\) luôn có giá trị không đổi.

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Điều kiện xác định của đẳng thức là \(x\left( {x - 3} \right) \ne 0\) và \(x \ne 0\), tức là \(x \ne 0\) và \(x \ne 3.\)

b) Đúng. Ta có \(\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} - 3x}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{x}\).

c) Đúng. Để \(\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2} - 3x}} = \frac{P}{x}\) thì \(\frac{{x + 3}}{x} = \frac{P}{x}\), suy ra \(P = x + 3\).

d) Sai. Ta có \({P^2} - {x^2} = {\left( {x + 3} \right)^2} - {x^2} = {x^2} + 6x + 9 - {x^2} = 6x + 9\), giá trị này phụ thuộc vào \(x.\)