Cho đẳng thức tổng quát sau với a, b, c là các số tùy ý: a(b + c) = bc + ba. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.     b) Sai.      c) Sai.       d) Đúng.

a) Đúng. Theo tính chất phân phối: VT = a(b + c) = ab + ac.

b) Sai. VP = ab + bc ≠ ac + ab. 

c) Sai.Vì ac ≠ bc nên ab + ac ≠ ac + ab hay VT ≠ VP nên hai vế không bằng nhau. Do đó, đẳng thức trên không là một hằng đẳng thức.

d) Đúng. Khi sửa bc thành ac, ta được a(b + c) = ac + ba = ab + ac là một hằng đẳng thức.