Cho đẳng thức: 3x(x – 1) = 3x^2 – 1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.     b) Sai.      c) Sai.       d) Đúng.

a) Đúng. Thay x = 0 vào vế trái, ta được: 3.0.(0 – 1) = 0.

Thay x = 0 vào vế phải, ta được: 3. 0² – 1 = –1.   

b) Sai. Cộng vế trái với 3x ta được đẳng thức mới là 3x(x – 1) + 3x = 3x²  – 1 hay

3x² = 3x²  – 1 (vô lí)

Đẳng thức trên không là hằng đẳng thức.

c) Sai.Đẳng thức trên không phải hằng đẳng thức, nhưng vẫn có thể bằng nhau tại một vài giá trị. Ví dụ khi thay \[x = \frac{1}{3}\], hai vế vẫn bằng nhau.

d) Đúng. Ta có: 3x(x – 1) = 3x² – 3x. Do đó sửa –1 thành –3x sẽ tạo ra hằng đẳng thức.