Cho ΔABC cân tại A. Lấy D thuộc AB, M thuộc BC, E thuộc CA sao cho \(\widehat {{\rm{DME}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\). Chọn khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: C.

Có \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{EMC}}} + \widehat {{\rm{DME}}} = 180^\circ \) và \(\widehat {{\rm{DMB}}} + \widehat {{\rm{BDM}}} + \widehat {{\rm{DBM}}} = 180^\circ \).

Mà \(\widehat {{\rm{DME}}} = \widehat {{\rm{DBM}}}\) (giả thiết). Khi đó \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\).

Xét ∆BDM và ∆CME có: \(\widehat {{\rm{BDM}}} = \widehat {{\rm{EMC}}}\) (cmt) và \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{C}}\) (ΔABC cân tại A)

Vậy ∆BDM ∽ ∆CME (g – g).