Cho DABC. a) Chứng minh tam giác ABC = r.R.sin A + sin B + sin C b) Biết b = 5,c = 7,góc {BAC} = 60 độ. Tính a, SDABC, R, r, ha (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

Câu a: Chứng minh .

 $S_{∆ABC}=p.r=\frac{a+b+c}{2}.r$

\( = \frac{{2R \cdot \sin A + 2R \cdot \sin B + 2R \cdot \sin C}}{2}.r\)

\( = R \cdot r \cdot (\sin A + \sin B + \sin C).\)

Câu b: b = 5, c = 7, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính  (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)

\(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos A} \approx 6,24.{\rm{ }}\)

 $S_{∆ABC}=p.r=\frac{a+b+c}{2}.r$

\(R = \frac{a}{{2\sin A}} \approx 3,60\)

$r= \frac{S_{∆ABC}}{p}= 1,66$

\({h_a} = \frac{{2{S_{\Delta ABC}}}}{a} \approx 4,86\)