Cho đa thức: U(x) = 4 − 2x^2 + 7x − 5x^3 + 3x^2 + 8 − 3x.

7/15

Cho đa thức: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x.

Rút gọn biểu thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?

− 5x³+ x²+ 4x + 12;

12 + 4x + x² − 5x³;

− 5x³ − x² + 2x + 4;

− 2x³ − x²+ 3x + 12.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x

= − 5x³− 2x²+ 3x²+ 7x − 3x + 4 + 8

= − 5x³+ (−2 + 3)x²+ (7 − 3)x + (4 + 8)

= − 5x³+ x²+ 4x + 12.

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x³+ x²+ 4x + 12.