Cho đa thức P(x)=5x−9+5x^3−3x+7x^2−5x^3. (a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. (b) Tìm bậc và hệ số tự do của P(x).

a) Thu gọn đa thức \[P\left( x \right)\] và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

\(P\left( x \right) = 5x - 9 + 5{x^3} - 3x + 7{x^2} - 5{x^3}\)

\( = \left( {5{x^3} - 5{x^3}} \right) + 7{x^2} + \left( {5x - 3x} \right) - 9\)

\( = 7{x^2} + 2x - 9.\)

b) Đa thức \[P\left( x \right)\]có bậc là 2; hệ số tự do là \[ - 9.\]