Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng: a) Nếu P(x) chia hết cho x – a thì a là một nghiệm của đa thức P(x).

a) Giả sử P(x) chia hết cho x – a. Gọi Q(x) là đa thức thương, ta có:

P(x) = (x − a)Q(x) (1)

Từ đẳng thức (1), ta có P(a) = (a − a)Q(a) = 0.

Vậy a là một nghiệm của P(x).