Cho đa thức P(x) = 22x{ {2{x^2} - 3} ^5}\). Số hạng chứa \({x^7}\)
Giải thích
Ta có:
\({\left( {2{x^2} - 3} \right)^5} = C_5^0{\left( {2{x^2}} \right)^5} - C_5^1{\left( {2{x^2}} \right)^4}{\left( 3 \right)^1} + C_5^2{\left( {2{x^2}} \right)^3}{\left( 3 \right)^2} - C_5^3{\left( {2{x^2}} \right)^2}{\left( 3 \right)^3} + C_5^4{\left( {2{x^2}} \right)^1}{\left( 3 \right)^4} - C_5^5{\left( 3 \right)^5}\)
Số hạng chứa \({x^6}\) trong khai triển trên là \(a = C_5^2{\left( {2{x^2}} \right)^3}{.3^2} = 720.{x^6}\).
Vậy số hạng chứa \({x^7}\) khi khai triển đa thức \(P\left( x \right)\) là \(22x.\,a = 15840{x^7}\).