Cho đa thức \(P(x) = {(1 - x)^8}\). Tính tổng các hệ số của đa thức \(P(x)\).
Giải thích
Ta có \(P(x) = {(1 - x)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k} {( - 1)^k}{x^k}\).
Thay \(x = 1\) ta được \({(1 - 1)^8} = C_8^0 - C_8^1 + C_8^2 - \ldots - C_8^7 + C_8^8\).
Vậy tổng các hệ số của đa thức \(P(x)\) bằng 0.