Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 2 (có đáp án)

Cho đa thức P = x^2 − 6x + 9.

32/50

Cho đa thức \(P = {x^2} - 6x + 9.\)

a

Đa thức \(P\) viết được thành hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.

ĐúngSai
b

\(P = {\left( {x - 3} \right)^2}.\)

ĐúngSai
c

Với mọi \(x \in \mathbb{R},\) ta luôn có \(P > 0.\)

ĐúngSai
d

Giá trị nhỏ nhất của \(P\) bằng 0 đạt được khi \(x = 3.\)

ĐúngSai
Giải thích

a) Đúng. Ta có \(P = {x^2} - 6x + 9 = {x^2} - 2 \cdot x \cdot 3 + {3^2} = {\left( {x - 3} \right)^2}.\)

b) Đúng. \(P = {\left( {x - 3} \right)^2}.\)

c) Sai. \(P = {\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

d) Đúng. Vì \(P\) luôn không âm nên giá trị nhỏ nhất là 0. Giá trị này xảy ra khi và chỉ khi\({\left( {x - 3} \right)^2} = 0\) nghĩa là \(x = 3.\)