Cho đa thức N = x^2y^2 + 3x^2y + 2xy^2 + 2x^2y − 4xy^2 + 1. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai.     b) Đúng.     c) Sai.      d) Sai.

a) Sai.        

N = x²y² + 3x²y + 2xy² + 2x²y – 4xy² + 1

    = x²y² + (3x²y + 2x²y) + (2xy² – 4xy²) + 1

    = x²y² + 5x²y – 2xy² + 1.

Hạng tử chứa xy² là – 2xy² , có hệ số là –2.

b) Đúng. Số hạng có bậc cao nhất là x²y² nên đa thức N có bậc là 4.

c) Sai. Hệ số của hạng tử chứa x²y sau khi thu gọn là 5.

d) Sai.  Thay x = 1; y = –1 vào N ta được:

\[N = {1^2} \cdot {1^2} + 5 \cdot {1^2} \cdot \left( { - 1} \right) - 2 \cdot 1 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 1\]\[ = 1 - 5 - 2 + 1 = - 5\].