Cho đa thức M(x) = 4x^3 − 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x)

6/15

Cho đa thức M(x) = 4x³− 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) − N(x) = − x⁴− 4x² + 1.

x⁴ + 4x³+ 4x² − 2x +16;

−x⁴ + 4x³+ 4x² − 2x +16;

−x⁴ − 4x³+ 4x² − 2x +16;

x⁴ + 4x³− 4x² − 2x +16.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: M(x) = 4x³− 2x + 17

Vì M(x) − N(x) = − x⁴− 4x² + 1 nên

N(x) = M(x) − (− x⁴− 4x² + 1)

= 4x³− 2x + 17 − (− x⁴− 4x² + 1)

= 4x³− 2x + 17 + x⁴+ 4x² − 1

= x⁴ + 4x³+ 4x² − 2x + (17 − 1)

= x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + 16

Vậy N(x) = x⁴ + 4x³+ 4x² − 2x +16.