Cho đa thức M = (x - y)( x^2 + xy + y^2) + (y^2 - y + 1)( 1 + y) + 2y^3. Hệ số của (y^3) sau khi thu gọn đa thức (M) là

4/13

Cho đa thức \(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + \left( {{y^2} - y + 1} \right)\left( {1 + y} \right) + 2{y^3}\). Hệ số của \({y^3}\) sau khi thu gọn đa thức \(M\) là

\[4\].

\[ - \,4\].

\[0\].

\[2\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \[M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + \left( {{y^2} - y + 1} \right)\left( {1 + y} \right) + 2{y^3}\]

\[ = {x^3} - {y^3} + {y^3} + 1 + 2{y^3} = {x^3} + 2{y^3} + 1\].

Vậy hệ số của \({y^3}\) bằng 2 sau khi thu gọn.