Cho đa thức M = ax^3y^2 − 2x^4 + 3x^3y^2 − 1 (với a là hằng số). Để bậc của đa thức M bằng 4 thì điều kiện của a là.

12/50

Cho đa thức \(M = a{x^3}{y^2} - 2{x^4} + 3{x^3}{y^2} - 1\) (với \(a\) là hằng số). Để bậc của đa thức \(M\) bằng \(4\) thì điều kiện của \(a\) là

\(a = 3\).

\(a \ne - 3\).

\(a \ne 3\).

\(a = - 3\).

Giải thích

Chọn D.

Ta có: \(M = a{x^3}{y^2} - 2{x^4} + 3{x^3}{y^2} - 1\).

Hạng tử \(\left( {a + 3} \right){x^3}{y^2}\) có bậc \(5\), còn hạng tử \( - 2{x^4}\) có bậc \(4\). Để đa thức \(M\) chỉ có bậc \(4\), phần chứa bậc \(5\) buộc phải bị triệt tiêu (biến mất).

Điều này chỉ xảy ra khi hệ số của nó bằng \(0\), tức là \(a + 3 = 0\), suy ra \(a = - 3\).