Cho đa thức G(x) = 3x^4 − 4x^3 − 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x)

5/15

Cho đa thức G(x) = 3x⁴ − 4x³− 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) − G(x) = x³− 5x² + 10.

3x⁴− 3x³ − 5x² + 2x + 37;

3x⁴+ 3x³ − 5x² − 2x + 37;

− 3x³ − 5x² − 2x + 37;

3x⁴− 3x³ − 5x² − 2x + 37.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: G(x) = 3x⁴ − 4x³− 2x + 27

Vì H(x) − G(x) = x³− 5x² + 10 nên:

H(x) = x³− 5x² + 10 + G(x)

= x³− 5x² + 10 + (3x⁴ − 4x³− 2x + 27)

= x³− 5x² + 10 + 3x⁴ − 4x³− 2x + 27

= 3x⁴ + (x³− 4x³) − 5x² − 2x + (10 + 27)

= 3x⁴− 3x³ − 5x² − 2x + 37.

Vậy H(x) = 3x⁴− 3x³ − 5x² − 2x + 37.