Cho đa thức: g(x) = 2x^2 + mx + n (m, n là các hệ số). Biết g(0) = 2 và đa thức g(x) có nghiệm là x = −1. Tính giá trị của m + n.
Giải thích
Đáp án: 6
Ta có \(g\left( 0 \right) = 2\) nên \(2 \cdot {0^2} + m \cdot 0 + n = 2\), do đó \(n = 2\).
Lúc này, ta có \(g\left( x \right) = 2{x^2} + mx + 2\).
Lại có, đa thức \(g\left( x \right)\) có nghiệm là \(x = - 1\) nên \(2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + m \cdot \left( { - 1} \right) + 2 = 0\) hay \(4 - m = 0\) nên
\(m = 4\).
Vậy \(m + n = 4 + 2 = 6.\)