Cho đa thức f(x)=a(x^3)+b(x^2)+cx+d. Chọn câu đúng? A. Nếu a+b+c+d = 0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x=1.

2/14

Cho đa thức fx=ax3+bx2+cx+d. Chọn câu đúng?

Nếu a+b+c+d thì đa thức f(x) có một nghiệm x = 1.

Nếu a-b+c-d=0 thì đa thức f(x) có một nghiệm x = -1.

Cả A và B đều đúng.

Cả A và B đều sai.

Giải thích

Đáp án cần chọn là C.

+ Với a+b+c+d=0 thay x = 1 vào f(x)=ax3+bx2+cx+d ta được

f1=a.13+b.12+c.1+d=a+b+c+d⇒f1=0.

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

+ Với a-b+c-d=0 thay x = -1 vào f(x)=ax3+bx2+cx+d ta được

f-1=a.-13+b-12+c.-1+d=-a+b-c+d=-a-b+c-d=0⇒f-1=0

Nên x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

Vậy cả A, B đều đúng.