Cho đa thức f(x)=(a4)*(x^4)+(a3)*(x^3)+(a2)*(x^2)+(a1)*x+(a0). Biết f(1)=f(-1); f(2)=f(-2).
Giải thích
Đáp án cần chọn là A.
Theo đề bài ta có:
Thế (1) vào (2) ta có:
4a3-a3=0⇔a3=0⇒a3=a1=0.
Vậy đa thức fx=a4x4+a2x2+a0.
Vì x4=-x4; x2=-x2 với mọi x, do đó:
a4x4+a2x2+a0=a4-x4+a2-x2+a0
Suy ra fx=f-x với mọi x.