Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(x+1)=f(x)+1 với x bất kì và f(0)=1. Tìm f(x).

Ta có $f\left(1\right)=f\left(0+1\right)=f\left(0\right)+1=1+1=2$;

$f\left(2\right)=f\left(1+1\right)=f\left(1\right)+1=2+1=3$;

$f\left(3\right)=f\left(2+1\right)=f\left(2\right)+1=3+1=4$;

………………………………………

$f\left(x\right)=f\left(x-1+1\right)=f\left(x-1\right)+1=x+1$.

Vậy $f\left(x\right)=x+1$.