Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Chọn câu đúng?

Đáp án đúng là: C

+) Với a + b + c + d = 0 ta thay x = 1 vào f(x) = ax³ + bx² + cx + d thì được:

f(1) = a.1³ + b.1² + c.1 + d

= a + b + c + d

Mà a + b + c + d = 0 nên f(1) = 0.

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x).

+) Với a – b + c – d = 0 ta thay x = –1 vào f(x) = ax³ + bx² + cx + d thì được:

f(–1) = a.(–1)³ + b.(–1)² + c.(–1) + d

= –a + b – c + d

= –(a – b + c – d)

Mà a – b + c – d = 0 nên f(–1) = –0 = 0.

Nên x = –1 là một nghiệm của đa thức f(x).

Vậy cả A, B đều đúng. Ta chọn phương án C.