Cho đa thức f(x) = (4x^7 – x + 11x^5 + 2x^3 + x^5 – 9x^4) : (2x). Sắp xếp đa thức f(x) theo lũy thừa tăng dần ta được: A. - 1/2 + x^2 − 9/2 x^3 + 6x^4 + 2x^6; B. 1/2 + x2 − 9/2 x^3 + 6x^4

3/7

Cho đa thức f(x) = (4x⁷ – x + 11x⁵ + 2x³ + x⁵ – 9x⁴) : (2x). Sắp xếp đa thức f(x) theo lũy thừa tăng dần ta được:

\(\frac{{ - 1}}{2}\) + x² − \(\frac{9}{2}\)x³ + 6x⁴ + 2x⁶;

\(\frac{1}{2}\) + x² − \(\frac{9}{2}\)x³ + 6x⁴ + 2x⁶;

2x⁶ + 6x⁴ − \(\frac{9}{2}\)x³ + x² − \(\frac{1}{2}\);

2x⁶ + 6x⁴ − \(\frac{9}{2}\)x³ + x² + \(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

f(x) = (4x⁷ – x + 11x⁵ + 2x³ + x⁵ – 9x⁴) : (2x)

= [4x⁷+ (11x⁵ + x⁵) – 9x⁴ + 2x³ – x] : (2x)

= (4x⁷+ 12x⁵ – 9x⁴ + 2x³ – x) : (2x)

= (4x⁷: 2x) + (12x⁵ : 2x) – (9x⁴ : 2x) + (2x³ : 2x) – (x : 2x)

= 2x⁶ + 6x⁴ − \(\frac{9}{2}\)x³ + x² − \(\frac{1}{2}\)

= − \(\frac{1}{2}\)+ x² − \(\frac{9}{2}\)x³ + 6x⁴+ 2x⁶.

Vậy ta chọn phương án A.