Cho đa thức C = x^3 + 2x^2y + xy^2 – 4x. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:

20/25

Cho đa thức C = x³ + 2x²y + xy² – 4x. Xét tính đúng hay sai của các mệnh đề sau:

Đa thức C có thể đặt nhân tử chung là x ra ngoài thành x(x² + 2xy + y² – 4).

ĐúngSai

Sau khi phân tích thành nhân tử C = x(x + y – 2)².

ĐúngSai

Tại x = 5, y = –3 thì C = 0.

ĐúngSai

Nếu x và y là các số nguyên thỏa mãn x + y = 5 thì giá trị của C luôn chia hết cho 5.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Có C = x(x² + 2xy + y² – 4).

b) Sai. Có C = x[(x² + 2xy + y²) – 4] = x[(x + y)² – 2²] = x(x + y – 2)(x + y + 2).

c) Đúng. Thay x = 5, y = –3 vào biểu thức trên ta được:

5.(5 – 3 – 2)(5 – 3 + 2) = 5.0.4 = 0.

d) Sai. Thay x + y = 5 vào biểu thức C = x(x + y – 2)(x + y + 2) ta được:

x.(5 – 2).(5 + 2) = 21x.

Vì x nguyên nên 21x chia hết cho 21, chưa chắc chia hết cho 5.