Cho đa thức C = (x – 1)^3 + 1 và đa thức D = –x(x – 1)^2 + x. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Đúng.   c) Sai.       d) Sai.    

a) Đúng. Ta có: C = (x – 1)³ + 1 = x³ – 3x² + 3x – 1 + 1 = x³ – 3x² + 3x.

b)Đúng.Ta có: D = –x(x – 1)² + x= –x(x² – 2x + 1) + x

= –x³ + 2x² – x + x = –x³ + 2x².

c) Sai. Ta có: C + D = –x² + 3x = x(–x + 3) = –x(x – 3).

d)Sai.Vì C = 0 nên –x(x – 3) = 0

x = 0 hoặc x – 3 = 0

x = 0 hoặc x = 3

Vậy có 1 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn.