Cho đa thức biết f(x) – 3f(x) = x^2 .Tính f(2).

Lời giải:

Thay x = \(\frac{1}{2}\) vào f(x) – 3f(x) = x²  ta được

\(f\left( {\frac{1}{2}} \right) + 3f(2) = \frac{1}{4}\)

Thay x = 2 vào f(x) – 3f(x) = x², ta được

\(f\left( 2 \right) + 3f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 4\)

Suy ra \(\left[ {f(2) + 3f\left( {\frac{1}{2}} \right)} \right] - 3\left[ {f\left( {\frac{1}{2}} \right) + 3f\left( 2 \right)} \right] = 4 - \frac{3}{4}\)

-5f(2) = \(\frac{{13}}{4}\)

Suy ra f(2) =\(\frac{{ - 13}}{{20}}\)