Cho đa thức bị chia P ( x ) biết đa thức chia là x^2 + x + 1 , thương là x − 3 , đa thức dư là x + 2. Đa thức P ( x ) thỏa mãn là

8/20

Cho đa thức bị chia \(P\left( x \right)\) biết đa thức chia là \({x^2} + x + 1\), thương là \(x - 3\), đa thức dư là \(x + 2.\) Đa thức \(P\left( x \right)\) thỏa mãn là

\({x^3} + 2{x^2} + x + 1.\)

\({x^3} - 2{x^2} - x + 1.\)

\({x^3} - 2{x^2} - x - 1.\)

\({x^3} + 2{x^2} - x + 1.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(P\left( x \right) = \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + x + 2 = {x^3} + {x^2} + x - 3{x^2} - 3x - 1 + x + 2 = {x^3} - 2{x^2} - x + 1\).