Cho đa thức B ( x ) = − 4 x 5 − 3 x − 1 2 + 7 x 3 + 4 x 5 + 1 2 . Tính giá trị của B ( 5 ) + 2 B ( − 2 ) .

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(760\)

Ta có: \(B\left( x \right) = - 4{x^5} - 3x - \frac{1}{2} + 7{x^3} + 4{x^5} + \frac{1}{2}\)

\(B\left( x \right) = \left( { - 4{x^5} + 4{x^5}} \right) - 3x + 7{x^3} + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right)\)

\(B\left( x \right) = 7{x^3} - 3x\).

Do đó, \(B\left( 5 \right) = {7.5^3} - 3.5 = 875 - 15 = 860\), \(B\left( { - 2} \right) = 7.{\left( { - 2} \right)^3} - 3.\left( { - 2} \right) = - 56 + 6 = - 50\).

Vậy \(B\left( 5 \right) + 2B\left( { - 2} \right) = 860 + 2.\left( { - 50} \right) = 760\).