Cho đa thức B = –6x^2y – 12xy – 6y thành nhân tử. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Ta có: B = –6x2y – 12xy – 6y = 6y(–x2 – 2x – 1)
= 6y[–(x2 + 2x + 1)] = 6y[–(x + 1)2].
b) Đúng.Ta có: B = 6y[–(x + 1)2]= –6y(x + 1)2.
c) Đúng.Vì theo phần b, B = –6y(x + 1)2.
d) Sai. Để B = 6thì –6y(x + 1)2 = 6 hay y(x + 1)2 = –1
Ta có Ư(–1) = {–1; 1}.
Vì x, y nguyên và (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x nên (x + 1)2 = 1 suy ra y = –1.
Từ (x + 1)2 = 1 nên x + 1 = –1 hoặc x + 1 = 1
x = –2 hoặc x = 0.
Vậy các cặp (x; y) thỏa mãn là (–2; –1), (0; –1).
Có 2 cặp (x; y) nguyên thỏa mãn.