Cho đa thức B = (3/4)y^2z^2 − căn bậc hai của 2 · xy^2z + (5/4)y^2z^2 − 2x^2y^2 + 2y^4 + z^4 + x^4 + căn bậc hai của 2 · xy^2z. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Đúng.    b) Sai.          c) Đúng.      d) Sai.

a) Đúng.

$B=\frac{3}{4}{y}^2{z}^2–\sqrt{2}x{y}^{2}z+\frac{5}{4}{y}^2{z}^{2 }–2x^2{y}^2+2y^4+z^4+x^4+\sqrt{2}x{y}^{2}z$

$=\left(\frac{3}{4}{y}^2{z}^2+\frac{5}{4}{y}^2{z}^{2 }\right)+\left(–\sqrt{2}x{y}^{2}z+\sqrt{2}x{y}^{2}z\right)–2x^2{y}^2+2y^4+z^4+x^4$

    = 2y²z² – 2x²y² + 2y⁴ + z⁴ + x⁴.

Các hạng tử đều có bậc là 4.

b) Sai. Hệ số của hạng tử chứa x²y² sau khi thu gọn là – 2.

c) Đúng. Hệ số của hạng tử chứa x⁴ là 1.

d) Sai. Hệ số của hạng tử chứa y²z² sau khi thu gọn là 2.