Cho đa thức A(x) = x-5 -x^2 +3x^3 -5x^2 +2 và B(x) = -17x-7x^3 +6x^2 -4+3x+5x^3 a) Sắp xếp hai đa thức A(x) và B(x) theo chiều giảm dần của biến rồi thu gọn đa thức

a. \[\begin{array}{l}A\left( x \right)\,\, = \,\,x\,\, - \,\,5\, - {x^2}\, + \,\,3{x^3}\,\, - \,\,5{x^2} + 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,3{x^3} - {x^2} - \,\,5{x^2} + x - \,\,5\, + 2\end{array}\]\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,3{x^3} - 6{x^2} + x - \,3\]\[\begin{array}{l}B\left( x \right)\,\, = \,\, - 17\,x\,\, - \,\,7{x^3}\, + \,\,6{x^2} - 4 + 3x + 5{x^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \,\,7{x^3} + 5{x^3} + \,\,6{x^2} - 17\,x\, + 3x - 4\end{array}\]\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \,\,2{x^3} + 6{x^2} - 14\,x\, - 4\]b. \[\begin{array}{l}C\left( x \right) = A\left( x \right)\,\, + \,\,B\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {3{x^3} - 6{x^2} + x - \,3\,} \right)\, + \,\left( { - \,\,2{x^3} + 6{x^2} - 14\,x\, - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^3} - 6{x^2} + x - \,3 - \,\,2{x^3} + 6{x^2} - 14\,x\, - 4\end{array}\]\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 3{x^3} - \,\,2{x^3} - 6{x^2} + 6{x^2} + x - 14\,x - \,3\, - 4\]\[\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {x^3} - 13x - 7\]c.

\[M\left( x \right)\,\, = 0\]

\[3x - 24 = 0\]

\[3x = 24\]\[x\,\, = \,\,8\]Vậy nghiệm của đa thức M(x) là 8